901. Количество операций

Определить общее количество операций сложения (+), вычитания (-) и умножения (*) в заданном арифметическом выражении.
Скачать

857. Выпуклая оболочка

 На плоскости заданы n точек своими декартовыми координатами. Найти минимальный периметр многоугольника, содержащего все эти точки. Гарантируется, что искомый многоугольник имеет ненулевую площадь.
Скачать

855. Скобки (2)

Вывести все правильные скобочные выражения длины n, состоящие из круглых и квадратных скобок.
Скачать

832. Возрастающая подпоследовательность

 Даны n (1 ≤ n ≤ 10 000) целых чисел x₁, x₂, ..., x_n (1 ≤ x_i ≤ 60 000). Вычеркнуть из них наименьшее количество чисел так, чтобы оставшиеся шли в порядке возрастания.
Скачать

831. Выражение

 Дано n (2 ≤ n ≤ 24) целых чисел x₁, x₂, ..., x_n (0 ≤ x_i ≤ 50 000 000). Расставить между ними знаки "+" и "-" так, чтобы значение получившегося выражения было равно заданному целому s (-1 000 000 000 ≤ s ≤ 1 000 000 000).
Скачать

606. Табло

 В  одном  средневековом  городе  на  центральной  площади  было  решено  установить  специальное табло, показывающее текущий год. Так как компьютеров в Средние века еще не было, то это табло было каменным. 

   Табло было рассчитано на четыре разряда, поэтому на нем можно отобразить любой номер года вплоть до  9999. Для того, чтобы жителям города было лучше видно, какой сейчас год, цифры были сделаны достаточно большими, поэтому они получились весьма тяжелыми.

   Так  как  это  табло  не  было  электронным,  то  число,  отображаемое  на  нем,  приходилось  менять вручную,  точнее  при  помощи  достаточно  примитивных  механических  устройств.  Эти  устройства представляли собой причудливое сочетание блоков и рычагов. Каждое устройство было рассчитано на замену ровно одной цифры — оно было настолько непрочным, что сразу же после этого ломалось.

   Вам,  как  главному  мудрецу  и  звездочету  города,  было   поручено  посчитать,  сколько  таких устройств  понадобится  для  обеспечения  функционирования  табло  при  условии,  что  оно  будет  использоваться с года номер n  до года номер 9999.

Скачать

Засчитано на 27%

4001. Площадь комнаты

 Требуется вычислить площадь комнаты в квадратном лабиринте.
Скачать

588. Игра

Вы можете вспомнить хоть одного своего знакомого до двадцатилетнего возраста, который в детстве не играл в компьютерные игры? Если да, то может быть вы и сами не знакомы с этим развлечением? Впрочем, трудностей при решении этой задачи это создать не должно.

   Во многих старых играх с двумерной графикой можно столкнуться с подобной ситуацией. Какой-нибудь Герой прыгает по платформам (или островкам), которые висят в воздухе. Он должен перебраться от одного края экрана до другого. При этом при прыжке с одной платформы на соседнюю, у Героя уходит |y₂-y₁| единиц Энергии, где y₁ и y₂ – высоты, на которых расположены эти платформы. Кроме того, у Героя есть Суперприем, который позволяет перескочить через платформу, но на это затрачивается 3*|y₃-y₁| единиц Энергии. Конечно же, Энергию следует расходовать максимально экономно.

   Предположим, что вам известны координаты всех платформ в порядке от левого края до правого. Сможете ли вы найти, какое минимальное количество Энергии потребуется Герою, чтобы добраться с первой платформы до последней?

Скачать

571. Наибольший общий делитель

 Даны N натуральных чисел. Напишите программу, вычисляющую наибольший общий делитель этих чисел.
Скачать

558. Колония бактерий

Семь раз добавь, один померяй,

Как много здесь живет бактерий,

Линейкой или транспортиром.

Ну, сколько? Пять или четыре?

Советы профессора молодому лаборанту

   В одной сверхсекретной бактериологической лаборатории ученые вывели новый вид бактерий. Для изучения их поведения в различных условиях была разработана специальная прямоугольная решетка размера MxN, состоящая из отдельных клеток. Каждая клетка характеризуется двумя координатами: номером строки, в которой она расположена, от 1 до M, и номером столбца от 1 доN. В каждой клетке может находиться некоторое число бактерий. Изначально все клетки решетки необитаемы (в них нет ни одной бактерии). А затем ученные заселяют бактерий в клетки решетки, применяя несколько раз следующую операцию: выбирается некоторая строка (или столбец) и некоторое количество бактерий добавляется в каждую клетку этой строки (или столбца). Условия жизни в клетках решетки таковы, что бактерии не умирают в них, но и не размножаются.

   Напишите программу, определяющую клетку, в которой будет находится наибольшее число бактерий после заселения.

Скачать

511. Угадай число

Боб и его старший брат Альберт часто играют в игру "Угадай число". Сначала Боб загадывает число K в диапазоне от 1 до N. Потом Альберт называет числа, а Боб говорит, является названное число больше или меньше загаданного или Альберт назвал правильное число. Альберт для угадывания всегда использует следующую стратегию.

1 шаг. Альберт задает A=1 и B=N

2 шаг. Альберт вычисляет M – целую часть среднего арифметического чисел A и B

3 шаг. Альберт называет число M

4 шаг. Если Боб говорит "Меньше", то Альберт полагает A=M+1 и переходит к шагу 2

5 шаг. Если Боб говорит "Больше", то Альберт полагает B=M−1 и переходит к шагу 2

6 шаг. Если Боб говорит "Угадал", то игра заканчивается

Например, пусть N=9, а задуманное Бобом число K равно 6. Сначала A=1, B=9. Альберт называет число 5 и получает ответ "Меньше". Теперь A=6, B=9. Следующее число-попытка 7. Боб отвечает "Больше". Теперь A=6, B=6. Альберт называет 6 и получает ответ "Угадал".

Напишите программу, которая определяет, сколько чисел придется назвать Альберту, прежде чем он получит ответ "Угадал" от Боба.

Скачать

506. Новый компилятор

Вам необходимо преобразовать множество старых программ для новой версии компилятора. Для этого необходимо заменить "->" на "." везде, кроме комментариев. Комментарии в данном языке программирования начинаются с символов "//" и продолжаются до конца строки. Напишите программу, выполняющую такое преобразование.
Скачать

477. Сумма кубов

 Напишите программу, которая выводит все пары целых чисел X и Y, таких что X  ≤ Y и X³+Y³=N, где N – заданное целое положительное число.
Скачать

462. Клавиатура

Всем известно, что со временем клавиатура изнашивается, и клавиши на ней начинают залипать. Конечно, некоторое время такую клавиатуру еще можно использовать, но для нажатий клавиш приходиться использовать большую силу.

   При изготовлении клавиатуры изначально для каждой клавиши задается количество нажатий, которое она должна выдерживать. Если знать эти величины для используемой клавиатуры, то для определенной последовательности нажатых клавиш можно определить, какие клавиши в процессе их использования сломаются, а какие – нет.

   Требуется написать программу, определяющую, какие клавиши сломаются в процессе заданного варианта эксплуатации клавиатуры.

Скачать

458. Черно-белая графика

Одна из базовых задач компьютерной графики – обработка черно-белых изображений. Изображения можно представить в виде прямоугольников шириной w и высотой h, разбитых на w×hединичных квадратов, каждый из которых имеет либо белый, либо черный цвет. Такие единичные квадраты называются пикселами. В памяти компьютера сами изображения хранятся в виде прямоугольных таблиц, содержащих нули и единицы.

   Во многих областях очень часто возникает задача комбинации изображений. Одним из простейших методов комбинации, который используется при работе с черно-белыми изображениями, является попиксельное применение некоторой логической операции. Это означает, что значение пиксела результата получается применением этой логической операции к соответствующим пикселам аргументов. Логическая операция от двух аргументов обычно задается таблицей истинности, которая содержит значения операции для всех возможных комбинаций аргументов. Например, для операции «исключающее ИЛИ» эта таблица выглядит так.

Первый аргумент	Второй аргумент	Результат
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

   Требуется написать программу, которая вычислит результат попиксельного применения заданной логической операции к двум черно-белым изображениям одинакового размера.

Скачать

446. Ровные делители

 Натуральное число m называется ровным делителем числа n, если частное и остаток от деленияn на m равны. По заданному натуральному числу n найти количество его ровных делителей.
Скачать

441. Наиболее круглое число

Назовем число более круглым, чем другие числа, если оно имеет больше заключительных нулей. Если два числа имеют одинаковое количество заключительных нулей, то более круглым считается меньшее число.
Скачать

914. Модуль максимального

Задан одномерный массив А вещественных чисел, пронумерованы от 1 до h. Определить значение модуля максимального элемента массива.

Скачать

1674. Кондиционер

 Кондиционер - это замечательное устройство, которое позволяет поддерживать оптимальные климатические условия в помещениях. Одна из основных его задач заключается в снижении температуры воздуха при жаре и повышении ее при холоде. Таким образом, кондиционер устанавливает некоторую температуру воздуха в помещении.

   Недавно в кабинете директора школы был установлен кондиционер фирмы Bindbrooms. Он рассчитан на диапазон температур от a до b включительно, а на пульте управления есть две кнопки "+" и "-" и поле для ввода числа. После ввода числа d и нажатия кнопки "+" кондиционер повышает текущую температуру на d градусов, но не выше, чем до b градусов (если температура, которая должна установиться, получается больше, чем b, то она устанавливается равной b). В случае же нажатия кнопки "-", когда в поле ввода находится d, температура понижается на dградусов, но не ниже, чем до a. К сожалению, температура которая установилась на текущий момент нигде не отображается, но зато известна первоначальная температура и протокол всех нажатий кнопок на пульте.

   Напишите программу, которая определяет установившуюся температуру.

Скачать

1974. День Спонтанного Проявления Доброты

Учитель всегда получает большее удовлетворение от результатов своего труда  тогда, когда Ученики перерастают своего Учителя…

  Во всем мире существует много праздников, среди которых есть и малоизвестные. К таким малоизвестным праздникам относятся, например, День Сурка, хотя его малоизвестным после появления одноименного фильма назвать трудно. День Весеннего Равноденствия и День Зимнего Солнцестояния, хотя и эти праздники после введения перехода на зимнее и летнее времени, и в связи с этим с регулярными трудными ежегодными переходами на новый ритм жизни, также назвать малоизвестными трудно. Вот – есть ещё один праздник: День Спонтанного Проявления Доброты! Это действительно малоизвестный праздник (во всяком случае был до появления этой задачки) и каждый празднует его в свой день, но так как в году дней всего 365 (високосные в счёт не берём), то иногда этот праздник может совпасть у двух разных людей, и если в этот день они находятся рядом, то для остальных присутствующих вместе с ними могут наступить поистине счастливые времена, но только на один день…

   У Антона и Виталия очередной совместный День Спонтанного Проявления Доброты пришёлся на “Зимнюю школу по программированию 2011” в г. Харькове и они решили ознаменовать это совпадение простыми задачками для слушателей школы. Одну из таких задачек они приберегли, так как даже в этот день она показалась им ну уж слишком простой. А вот мы решили "припрятанную" задачку обнародовать.

   Итак: "Найти сумму всех различных натуральных чисел от L до R включительно".

Скачать