17. Садовник-художник

После посадки деревьев садовнику нужно их покрасить. В его распоряжении есть краска трех цветов: белая, синяя и оранжевая. Сколько способов покраски N деревьев есть у него, если никаких два одинаковых цвета не могут быть рядом?

16. Дракон

У каждой S-ножки 1 голова. Найти количество ног N у K-главого дракона, если у всех вместе A голов и B ног.

15. Мышка и зернышки

В индийском храме пол прямоугольной формы выложен одинаковыми квадратными плитками 1х1, на каждую из которых высыпано от 0 до kзернышек (k ≤ 30000). Размеры пола mхn. Мышка выбегает из левого нижнего угла пола храма и двигается к входу в другую норку, расположенную в противоположном углу. Мышка может двигаться только вправо или вперед, собирая все зернышки с плитки, на которой она находится.

   Найти маршрут, двигаясь по которому мышка соберет наибольшее количество зернышек.

14. Заяц-неудачник

На остановке N пассажиров, среди которых были Ваня и Петя, вошли в троллейбус. Первым купил билет Ваня. Петя посмотрел на билет и увидел, что номер билета простое число и решил, что и он должен купить билет с простым номером. Есть ли шанс у Пети купить билет до следующей остановки, если у кондуктора только один рулон билетов, количество цифр в номерах билетов которого определяется купленным билетом. В случае, если рулон заканчивается и в нем нет простого номера, Петя будет ехать «зайцем» и его ждет неудача.

13. Паук и муха

Рисунок Климчук Даши, 9 класс, 20.10.2010

   В пустой прямоугольной комнате размерами АхВхС (длина, ширина, высота) на пол упала уснувшая муха. Паук, находившийся на одной из стен, или на полу комнаты, начал двигаться к ней по кратчайшему пути.

   На какое расстояние он при этом переместится?

12. Поврежденная картина

Римская цифра I, стоявшая на полу комнаты в точке с координатами X₀, Y₀, 0 не выдержала отношения к решению задачи "Римские цифры" и упала на пол. Поскольку нижний конец был прикреплен шарнирно, то он остался на месте, а верхний оказался в точке с координатами X₁, Y₁, 0. В комнате стояла строго вертикально бумажная картина. Зная координаты концов нижнего основания X₂, Y₂, 0 и X₃, Y₃,0 и высоту картины Н найти длину "разрыва бумаги" на картине.

11. Большая точность

Дана рациональная дробь m/n. Запишите её в виде десятичной дроби с точностью k знаков после запятой.

10. Садовник

 Садовник посадил за день N деревьев и должен был вылить под каждое деревцо по ведру воды. Так как в день посадки шёл дождь, садовник начал поливку деревьев не в день посадки, а начиная с какого-то K-го дня.

   Сколько дней садовник не поливал деревья, если в последний день он под каждое из деревьев вылил 1/N часть воды из ведра, в предпоследний - 1/(N-1) часть, и т.д., а всего под каждое из деревьев вылил не более, чем по половине ведра воды?

9. N-значные числа

Найти количество N-значных чисел, у которых сумма цифр равна их произведению. Вывести наименьшее среди таких чисел для заданного N (N < 10).

8. Спички

Какое минимальное количество спичек необходимо для того, чтобы выложить на плоскости Nквадратов со стороной в одну спичку? Спички нельзя ломать и класть друг на друга. Вершинами квадратов должны быть точки, где сходятся концы спичек, а сторонами – сами спички.

   Напишите программу, которая по количеству квадратов N, которые необходимо составить, находит минимальное необходимое для этого количество спичек.

7. Римские числа

Посчитать сумму двух натуральных чисел А и В, записанных в римской системе счисления. Ответ также записать в римской системе счисления.

   М = 1000, D = 500,  С = 100, L = 50, X = 10, V = 5, I =1 (Все числа – не превышают 2000).

6. Путёвки

 Туристическая фирма не успела из-за больших морозов продать n (n < 15) путёвок на горнолыжные базы, срок действия которых уже наступил. С целью уменьшения убытков, было решено с 1 февраля все такие путёвки, которым осталось d_k (d_k ≤ 30) дней, продавать по номинальной стоимости – по с_k (с_k ≤ 100) грн за день только за те дни, что остались со дня продажи (k = 1..n).

   На какую наибольшую сумму можно реализовать эти путёвки, если каждый день продавать по одной путёвке?

5. Два сомножителя

Какое наименьшее число n можно представить в виде произведения n = a∙b ровно k способами? Произведения a∙b и b∙a считаются одним способом, все числа натуральные (1 ≤ k ≤ 50).

4. Две окружности

  Определить количество точек пересечения двух окружностей.

3. Спичечная модель

   Профессор Самоделкин решил изготовить объемную модель кубиков из спичек, используя спички для рёбер кубиков. Длина ребра каждого кубика равна одной спичке.

   Для построения модели трех кубиков он использовал 28спичек.

   Какое наименьшее количество спичек нужно Самоделкину для построения модели из N кубиков?

   Все числа в задаче не превышают 2·10⁹.

2. Цифры

Вычислить количество цифр целого неотрицательного числа n.

1. Простая задача?

Программа считывает двузначное число и выводит через пробел каждую цифру отдельно.

Решение всех задач которые у нас есть будут выложены к 1 сентябрю.

Да. Это действительно так. Более 180 решений к задачам e-olimp будут выложены на нашем блоге в бесплатном доступе! Мы каждый день будет загружать решение задач и к 1 сентябрю 2013 года планируем справится с этой работой. 

Добавлены новые задачи.

Здравствуйте дорогие пользователи. У нас обновление зачач.
Добавлены новые задачи:
221, 329, 330, 354, 558, 1489, 1488, 1681

С праздником весны!

Здравствуйте дорогие пользователи блога. Мы рады что Вы с нами и доверяете нам. Мы хотим поздравить Вас с Наступившей весной. Желаем Вам успехов в учебе и программированию, чтоб перед Вами открывались все двери и в каждой ситуации Вы нашли выход.

С уважением Администрация.